GAUSS TOPLAMLARI VE MATEMATİĞİ SEVMEK

864 views
views

Matematik üzerine yazması, çizmesi zordur. Karışık olan ifadeleri, formülleri yalın bir dille anlatmanız gerekir ki işin zor kısmının tam da burası olduğunu düşünüyorum. Matematik de zordur, kolay diyerek yalan söylemeyeceğim, ancak azimli ve kararlı bir şekilde çalışmaya devam ettiğinizde, matematiği anlamaya başladığınızda zorluklar yerini tek bir şeye bırakacaktır: Matematiğin büyülü dünyasından alacağınız haz…

Ülkemizde insanların bir çoğunun matematiğe karşı önyargılı olduğunun belki de matematikten nefret ediyor olduklarının farkındayım. Oysaki matematik nefret edilecek değil âşık olunacak bir olgudur. Neden mi?

Bu sorunun cevabını verebilmek elbette zordur fakat ben kendimce belirlediğim bir yöntemi kullanarak bu sorunun cevabını vermeye çalışacağım. Soruyu cevaplarken de Gauss’un toplam formüllerinden faydalanacağım. Gelin başlayalım!

Düşünün ki 1+2+3 işleminin sonucunu bulmaya çalışıyoruz. Cevap 6’dır değil mi? Kolay bir soruydu. Peki, 1+2+3+…….+48+49+50 gibi bir işlemin sonucunu bulmaya çalışalım. Teker teker toplamaya çalıştığımızda uzun bir sürecin bizi beklediğini göreceğiz. Bununla uğraşmak yerine Gauss’un henüz ilkokulda bulduğu söylenen toplam formüllerinden faydalanalım.

Şimdi,

1+2+3+…….+48+49+50=A diyelim.

Ve bunu bir de altına tersten yazalım.Yani,

1+2+3+…….+48+49+50=A

50+49+48+…….+3+2+1=A olur.

Biz burada A’yı bulmaya çalışıyoruz. Şimdi ikisini  toplayalım.

51+51+51+……….+51+51+51=2A oldu.

50 tane 51 var değil mi? Yani,

50×51=2A

Peki ya A nedir?

(50×51)/2=A’dır.

Formülü genelleştirirsek;

1+2+3+…….+n=[n×(n+1)]/2 olur.

Gördüğünüz gibi matematiği kullanarak zor olan bir işlemi bir kaç saniyede yapabileceğimiz bir işlem haline getirdik. Matematik güzeldir!

Carl Sagan’ın da dediği gibi: “Bilimi açıklamamak ahlaksızlık gibi geliyor, âşık olunca bunu tüm dünyaya duyurmak istersiniz.” Umarım bu yazdıklarımdan sonra siz okurlar minicik de olsa matematiğe ilgi duymaya varsa korkularınızı yenmek için çalışmaya başlarsınız. Ne mutlu olurum ama! Bilimle kalın sevgiyle kalın!